Matematika Berhingga Contoh

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 15 x - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $- 1$ dari $15 x$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

Langkah 1.3

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 15 x)$ .

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ .

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akar untuk $x^{2} - 15 x + 13 = 0$

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 15$ , dan $c = 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $- 15$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $13$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Kurangi $52$ dengan $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$